STÆR3HR05 - Heildun og runur/raðir

heildun, raðir, runur, rúmmál snúðs

Einingafjöldi: 5
Þrep: 3
Forkröfur: A.m.k. 15 fein. í stærðfræði á 2. þrepi og 5 fein. á 3. þrepi.
Í áfanganum er farið í hvernig stofnföll falla eru fundin. Hvernig hægt er að nota heildun við að finna flatarmál óreglulegra svæða, boglengd ferla og rúmmál snúða. Kenndar eru aðferðir við að leysa diffurjöfnur af fyrsta stigi. Kennd er þrepasönnun. Runur og raðir eru kenndar og hvernig hægt er að tengja útreikninga þeirra t.d. við vaxtareikning. Kennslan fer fram með innlögn kennara og vinnu nemenda. Nemendur vinna ýmist saman eða einir sér. Gerðar eru kröfur um að nemendur vinni verkefni heima og standi skil á þeim í kennslustund eða með því að skila verkefnum skriflega. Kennari fer síðan yfir heimaverkefni og nemendur fá endurgjöf. Nemendur notast við reiknivélar.

Þekkingarviðmið

  • helstu aðferðum til að ákvarða óákveðin og ákveðin heildi
  • tengslum heildunar og diffrunar
  • tengslum heildunar við flatarmál og rúmmál
  • andhverfum hornaföllum og hvernig þau diffrast
  • diffurjöfnum, sérlausnum þeirra og fullnaðarlausnum
  • runum, kvóta- og mismunarunum og þrepasönnunum

Leikniviðmið

  • beita hlutheildun, innsetningaraðferð og stofnbrotsliðun við að ákvarða heildi
  • nota heildun til að finna flatarmál á milli ferla og rúmmál við snúning ferla um x-ás
  • diffra andhverf hornaföll
  • leysa diffurjöfnur með því að aðskilja breytistærðir
  • leysa línulegar fyrsta stigs diffurjöfnur
  • greina kvóta- og mismunarunur og reikna summu liða þeirra
  • beita runum og röðum við lausn hagnýtra dæma
  • nota þrepunarregluna til að sanna fullyrðingar um heilar tölur

Hæfnisviðmið

  • skrá lausnir sínar skipulega og rökstutt þær
  • ræða hugmyndir sínar um námsefnið
  • fylgja og skilja röksemdir og röksamhengi í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
  • rekja sannanir í námsefninu
  • klæða verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa og túlka lausnina
  • gera sér grein fyrir tengslum diffrunar og heildunar
  • átta sig á hvaða aðferð hentar best til að leysa ákveðin verkefni
Nánari upplýsingar á námskrá.is